---
title: Bloki
---

Jums ir rindā novietoti $n$ koka bloki $k$ dažādās krāsās. Bloku krāsas ir $c_1, c_2, \dots, c_n$ un tās ir veseli skaitļi no $1$ līdz $k$.

Krāsa ir _līdzsvarota_, ja vidējais aritmētiskais no bloku pozīcijām ar šo krāsu ir $(n+1)/2$. Ņemiet vērā, ka tas var nebūt vesels skaitlis.

![Bloki ar krāsām 1, 2, 2, 1, 3, 1, 2](files/blocks.svg "=440x")

Piemēram, ja $7$ blokus novieto bildē redzamajā veidā, tad vidējais aritmētiskais no bloku pozīcijām ar krāsu $1$ ir $(1 + 4 + 6) / 3 = 11/3$, vidējais aritmētiskais no bloku pozīcijām ar krāsu $2$ ir $(2 + 3 + 7) / 3 = 4$, un vidējais aritmētiskais no bloku pozīcijām ar krāsu $3$ ir $5$. Tā kā $(7+1)/2=4$, tad krāsa $2$ ir līdzsvarota, bet krāsas $1$ un $3$ nav.

Vai jūs varat sakārtot blokus tādā secībā, ka visas krāsas ir līdzsvarotas?

# Ievaddati

Pirmajā ievaddatu rindā ir viens vesels skaitlis $t$: testu skaits.

Nākamās rindas apraksta testus. Katru testu apraksta divas rindas:

Pirmajā rindā ir divi veseli skaitļi $n$ un $k$: bloku skaits un dažādo krāsu skaits.

Otrajā rindā ir dotas bloku krāsas $c_1, c_2, \dots, c_n$. Ir garantēts, ka katra krāsa parādās vismaz vienu reizi.

# Izvaddati

Katrā testā izvadiet "`YES`", ja risinājums eksistē, un "`NO`", ja neeksistē. Ja risinājums eksistē, tad jaunā rindā izvadiet vienu iespējamu bloku secību kā $n$ veselus skaitļus: bloku krāsas katrā pozīcijā.

# Ierobežojumi

- $1 \le t \le 100$
- $1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5$
- $1 \le c_1, c_2, \dots, c_n \le k$
- Visu testu $n$ summa nepārsniedz $2 \cdot 10^5$

# Piemērs

Ievaddati:
```
3
7 2
1 1 1 1 2 2 2
2 2
1 2
2 1
1 1
```

Izvaddati:
```
YES
1 2 2 1 1 1 2
NO
YES
1 1
```

_Paskaidrojums_: Pirmā testa izvaddatos krāsa $1$ ir līdzsvarota, jo tās pozīciju aritmētiskais vidējais ir $(1 + 4 + 5 + 6) / 4 = 4$, kas ir vienāds ar $(n + 1) / 2$. Līdzīgi, aritmētiskais vidējais pozīcijām ar krāsu $2$ ir $(2 + 3 + 7) / 3 = 4$. Tātad abas krāsas ir līdzsvarotas.

Otrajā testā neeksistē secība, kurā abas krāsas būtu līdzsvarotas.

Trešā testa izvaddatos bloki ar krāsu $1$ parādās pozīcijās $1$ un $2$. To aritmētiskais vidējais ir $3/2$, tāpēc krāsa $1$ ir līdzsvarota.

# Vērtēšana

| Apakšuzdevums | Ierobežojumi | Punkti    |
| :-----: | ----------- | :-------: |
| 1       | $n \le 3$   | [score=1] |
| 2       | $n \le 15$  | [score=2] |
| 3       | Krāsu skaits, kas parādās nepāra reizes, nepārsniedz 1 | [score=3] |
| 4       | Visas krāsas parādās vienādu reižu skaitu | [score=4] |
| 5       | $k \le 15$  | [score=5] |
| 6       | Bez papildu ierobežojumiem | [score=6] |
