---
title: Etäisyydet
---

Annettuna on kokonaisluvut $n$ ja $k$. Tehtäväsi on valita $n$ eri kokonaislukupistettä $xy$-tasossa niin, että tasan $k$ pisteparin välinen euklidinen etäisyys on kokonaisluku. Pisteiden $(x_1, y_1)$ ja $(x_2, y_2)$ välinen euklidinen etäisyys on$$\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}.$$

Voidaan osoittaa, että tämän tehtävän rajoilla ratkaisu on aina olemassa.

# Syöte

Ainoalla rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $k$.

# Tuloste

Tulosta $n$ riviä niin, että rivillä $i$ on kaksi kokonaislukua: $i$:nnen pisteen $x$- ja $y$-koordinaatit. Jokaisen koordinaatin itseisarvon tulee olla enintään $10^9$.

Jos ratkaisuja on useita, voit tulostaa minkä tahansa niistä.

# Rajat

- $1 \le n \le 100$
- $0 \le k \le n(n - 1) / 2$

# Esimerkki

Syöte:
```
3 2
```

Tuloste:
```
1 1
1 2
2 2
```

_Selitys_: Pisteiden $(1, 1)$ ja $(1, 2)$ välinen euklidinen etäisyys on $1$. Pisteiden $(1, 2)$ ja $(2, 2)$ välinen etäisyys on myös $1$. Kuitenkin pisteiden $(1, 1)$ ja $(2, 2)$ välinen etäisyys on $\sqrt 2$, joka ei ole kokonaisluku.

# Pisteytys

| Osatehtävä | Rajoitukset | Pisteet    |
| :-----: | ----------- | :-------: |
| 1       | $n \le 4$   | [score=1] |
| 2       | $k = n(n-1)/2$ | [score=2] |
| 3       | $k = 0$     | [score=3] |
| 4       | $k \le n$   | [score=4] |
| 5       | $k \le n(n-1) / 8$ | [score=5] |
| 6       | Ei lisärajoituksia | [score=6] |
