---
title: Odległości
---

Dane są liczby całkowite $n$ i $k$. Twoim zadaniem jest wybrać $n$ różnych punktów kratowych na płaszczyźnie $xy$ w taki sposób, że dla dokładnie $k$ par punktów odległość euklidesowa między nimi jest liczbą całkowitą. Przypominamy, że odległość euklidesowa między parą punktów $(x_1, y_1)$ i $(x_2, y_2)$ to $$\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}.$$

Można pokazać, że przy ograniczeniach zadania rozwiązanie zawsze istnieje.
 
# Wejście

Jedyny wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite $n$ i $k$.

# Wyjście

Wypisz $n$ wierszy, gdzie $i$-ty wiersz powinien zawierać dwie liczby całkowite: współrzędne $x$ i $y$ $i$-tego punktu. Wartości bezwzględne tych liczb nie mogą przekroczyć $10^9$.

Jeśli istnieje wiele odpowiedzi, wypisz dowolną z nich.

# Ograniczenia

- $1 \le n \le 100$
- $0 \le k \le n(n - 1) / 2$

# Przykład

Wejście:
```
3 2
```

Wyjście:
```
1 1
1 2
2 2
```

_Wyjaśnienie_: Odległość euklidesowa między $(1, 1)$ a $(1, 2)$ to $1$. Odległość między $(1, 2)$, a $(2, 2)$ to też $1$. Jednak odległość między $(1, 1)$, a $(2, 2)$ to $\sqrt 2$, co nie jest liczbą całkowitą.

# Ocenianie

| Podzadanie | Ograniczenia | Punkty    |
| :-----: | ----------- | :-------: |
| 1       | $n \le 4$   | [score=1] |
| 2       | $k = n(n-1)/2$ | [score=2] |
| 3       | $k = 0$     | [score=3] |
| 4       | $k \le n$   | [score=4] |
| 5       | $k \le n(n-1) / 8$ | [score=5] |
| 6       | Brak dodatkowych ograniczeń | [score=6] |
